Matematika Teknik

Hasil Skalar 2 Vektor

·         a.b = b.a

·         k(a.b) = ka.b = kb.a

·         a.a =|a|²

·         a.(b ± c) = a.b ±a.c

·         a.b = 0 jika dan hanya jika a ^ b

Didefinisikan menjadi dua bagian yaitu secara GEOMETRI dan secara ANALITIK.

Secara GEOMETRI :

Didefinisikan sebagai perkalian antara besarnya vektor-vektor dan cosinus sudut antara keduanya.

           

RUMUS :

 

soal 1 Geometri :       

1.      Jika |a| = 4, |b| = 6

Sudut antara kedua vector 60° maka a.b = ??

Jawab:

a.b = |a||b|cosq

      = 4.6. cos 60°

      = 24.½  = 12

            Contoh soal ANALITIK :

1.      Jika a = 2i + 3j + k  dan

       b = 5i -j + 4k  maka

    hasil kali skalar a.b = ....

Jika a = a₁i +a₂j + a₃k  dan

b = b₁i + b₂j +b₃k  maka

Hasil Kali Skalar Dua Vektor

dirumuskan dengan  : a.b =a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ 

Jawab:

a.b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃

      = 2.5 + 3.(-1) + 1.4

      = 10 – 3 + 4

      = 11

Kesimpulan :

Jika saling Tegak Lurus =

Bernilai “0”

Jika saling Sejajar =

Cos Ө => Cos 0̊

( Teta = 0 )